Rhythmische Kanons

Jeder kennt melodische Kanons. Mehrere Stimmen singen dieselbe Melodie, aber beginnen nicht zusammen sondern phasenverschoben (zum Beispiel um je zwei oder vier Takte).

Ein Rhythmischer Kanon wäre demnach ein Rhythmus, bei dem mehrere Trommler denselben Rhythmus schlagen, aber ebenfalls nicht zusammen beginnen, sondern phasenverschoben. Eine besondere Sorte solcher rhythmischer Kanons sind Partitionen eines Grundmetrums. Dabei müssen zwei Bedingungen erfüllt sein:

bulletEs darf keine Lücken geben.
bulletEs darf kein Zusammentreffen zweier oder mehrerer Stimmen geben.

Man kann sehr leicht einfache Beispiele finden. Die einfachsten sind Stimmen die immer genau abwechselnd schlagen: Dumm Kopp Ich Dumm Kopp Ich Dumm Kopp Ich ...

Das ist nicht besonders interessant, denn sowohl der Rhythmus selbst (Dumm Dumm Dumm Dumm) als auch die rhythmische Figur (Dumm Kopp Ich), die aus den wechselnden Stimmeinsätzen gebildet wird, sind nichts weiter als Metren.

Der rumänische Mathematiker Dan Todor Vuza hat nach rhythmischen Kanons gesucht, bei denen weder der Rhythmus selbst, noch der Rhythmus der Stimmeinsätze, Metren sind. Beide Figuren sollten irregulär sein. Er hat solche Beispiele gefunden. Aber man braucht dazu mindestens 6 Stimmen und der gemeinsame Rhythmus hat 12 Schläge. Der einfachste Vuza-Kanon ist also eine Partition von 72 Einsatzzeiten.

Ein Beispiel, an dem dieses Prinzip gut verfolgt werden kann, ist Kanon01.jvx.
In der ersten Geometrie, die hier auch zu sehen ist, kann man alle Stimmen des Kanons hören. Die zweite Geometrie dieses Beispiels ist eine Einzelstimme und die dritte Geometrie hat eine differenzierte Lautstärke-Gestaltung. Jeder Stimm-Einsatz ist hervorgehoben, so dass man auch die Irregularität der Stimm-Einsätze gut verfolgen kann.

Die anderen beiden Beispiele beinhalten auch noch Augmentationen, d.h. die einzelnen Stimmen haben zwar dieselbe rhythmische Gestalt, werden aber in verschiedenen 'Tempi' gespielt. Oder besser gesagt: Man erhält die weiteren Stimmen nicht nur durch Verschiebung, sondern auch durch Streckung in der Zeit. In den Geometrien sind die Einzelstimmen als Polygonzüge zu sehen.

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